App Storeでのレビューアさんからのお問い合わせにて、常磐線各駅から乗車して日暮里を経由し、上野から東北新幹線に乗車した場合に重複エラーとなるとのご指摘を受けました。
ですが、そのような運賃計算の特例はなく乗車券の効力についての規程（旅客営業取扱基準規程第149条）があるということだけであり、運賃計算の経路はあくまでも、常磐線-日暮里-赤羽- という（乗車券の券面表示）経路で営業キロを計算します。
経路はそのようになっておりますので、日暮里-上野間を新幹線に乗車するために複乗できますが（100kmを越えた乗車券でも）途中下車はできません。
しかし、JRのHPには確かに「運賃計算の特例」と記載されています。規則ではなく取扱基準規定ですので乗車券の効力として定められたもので運賃計算の経路は上記の通り旅客営業規則第６８条に沿って計算されます。
その他の例としては、都区内発都区内行の乗車券で、乗車が小岩（総武線）東京（中央東線）甲府（身延線）富士（東海道線）東京と指定することができますが、その先を指定することはできません。ですが乗車自体は都区内範囲である浮間舟渡や小岩、西荻窪などまで乗車・降車する（改札を出る）ことができます。このような規則（旅客営業規則第８６条）は知った上でお使いいただけることを想定しております。
（易しい使い方のようで易しくない使い方で申し訳ございません）
とはいえ「経路運賃営業キロ計算アプリ」では乗車経路の指定で運賃計算をしてくれる機能が一部であります（旅客営業取扱基準規程第151条）。
例えば、中央西線の恵那から名古屋を経由し新幹線で品川まで乗車する場合にその乗車経路を指定することができますが、この場合、経路は「恵那-中央西線-金山(中)-東海道線-三河安城-東海道新幹線-品川」となります（「分岐特例の補正」）
実際にはこのような経路で乗車しなければならないということではなく指定した名古屋から新幹線に乗車は可能です。これは旅客営業取扱基準規程151条で定められた乗車券の効力であり、運賃計算・経路の特例ではないので、この乗車券では（乗車券の券面表示もそうですが）名古屋駅で途中下車はできません（別途「名古屋-金山(中)」の往復乗車券を購入または降車時、名古屋駅の改札で支払えば可能です）。
旅客営業取扱基準規程第151条は対応しているくせに149条は対応していないというのも中途半端というか片手落ちなので、ご指摘の常磐線-上野-東北新幹線の経路（旅客営業取扱基準規程第149条）も指定可能なように将来のバージョンアップで可能にしたいと思います。
それまでは上記の規則を知った上でお使いいただくことになりますがご不便おかけして申し訳ありません。
またこれら規則についての説明もいつか記事にまとめられればと思います。